rostransportТранспорт Российской Федерации. Журнал о науке, практике, экономикеTransport of the Russian Federation1994-831Х2658-3674Российская академия транспортаrostransport-92Research ArticleНАУКА И ТЕХНОЛОГИИПрименение дискретной модели пути в задачах динамики рельсовых экипажейApplication of discrete track model in the problems of the rail vehiclesСавоськинА. Н.Savos’kinA. N.

Анатолий Н. Савоськин, д-р. техн. наук, профессор кафедры «Электропоезда и локомотивы»

Anatolii N. Savos’kin, Dr. Sc. Eng., professor of the department, Electric Trains and Locomotives

elmechtrans@mail.ruВасильевА. П.Vasil’evA. P.

Андрей П. Васильев, канд. техн. наук, доцент кафедры «Электропоезда и локомотивы»

Andrei P. Vasil’ev, Cand. Sc. Eng., associate professor of the department, Electric Trains and Locomotives

БурчакГ. П.BurchakG. P.

Генрих П. Бурчак, канд. техн. наук, профессор кафедры «Теоретическая механика»

Genrikh P. Burchak, Cand. Sc. Eng., professor of the department, Theoretical Mechanics

ФГБОУ ВО «Российский университет транспорта» (РУТ (МИИТ)РоссияRussian University of Transport (RUT MIIT)Russian Federation202211052024033336Copyright © Савоськин А.Н., Васильев А.П., Бурчак Г.П., 20242024Савоськин А.Н., Васильев А.П., Бурчак Г.П.Savos’kin A.N., Vasil’ev A.P., Burchak G.P.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://rostransport.elpub.ru/jour/article/view/92

С целью исследование динамики рельсового экипажа с учетом применения дискретной модели пути рассматривается линейчатая одноосная модель с тремя степенями свободы, соответствующая четырёхосному экипажу. С помощью принципа Д’Аламбера и принципа возможных мощностей составлены дифференциальные уравнения вертикальных колебаний пути и колесной пары, подрессоренной массы тележки и кузова, найдены частоты колебаний, построены амплитудные и фазовые частотные характеристики, связывающие колебания указанных масс с кинематическим возмущением. Результаты расчетов показали, что предлагаемая модель взаимодействия экипажа и пути позволяет выделить колебания на частотах, превышающих 10 Гц, поэтому в таких задачах следует задаваться спектром возмущения, соответствующим диапазону частот 10 до 100 Гц. Появление колебаний на частотах, превышающих 10 Гц, имеет существенное значение при исследовании колебаний грузовых вагонов, не имеющих буксовой ступени подвешивания, а также при исследовании крутильных колебаний в тяговых передачах локомотивов.

In order to study the rail vehicle dynamics considering the application of discrete track model the linear one-axle model with three degrees of freedom corresponding to the fouraxle vehicle is considered. Using D’Alembert’s principle and the principle of virtual power, differential equations of vertical oscillations of the track and the wheelset, the sprung mass of the bogie and body are derived, the oscillation frequencies are found, and the amplitude and phase frequency characteristics connecting the oscillations of the specified masses with the kinematic disturbance are developed. The results of calculations show that the proposed model of vehicle—track interaction permits distinguishing oscillations at frequencies greater than 10 Hz, so in such problems it is necessary to set the disturbance spectrum corresponding to the frequency range of 10 to 100 Hz. Oscillations appearing at frequencies greater than 10 Hz are of great importance in the study of oscillations of freight wagons without axle box guide, as well as in the study of torsional oscillations in locomotive traction gears.

динамикамодель путирельсовый экипажвертикальные колебанияdynamicstrack modelrail vehiclevertical oscillationsReferencesБирюков, И. В. Механическая часть тягового подвижного состава: учебник для вузов ж.-д. транспорта / И. В. Бирюков, А. Н. Савоськин, Г. П. Бурчак и др.; под ред. И. В. Бирюкова // — М.: Транспорт, 1992. — 440 с. Репринт. воспроизв. — М.: Альянс, 2013. — 440 с.Бирюков, И. В. Механическая часть тягового подвижного состава: учебник для вузов ж.-д. транспорта / И. В. Бирюков, А. Н. Савоськин, Г. П. Бурчак и др.; под ред. И. В. Бирюкова // — М.: Транспорт, 1992. — 440 с. Репринт. воспроизв. — М.: Альянс, 2013. — 440 с.Savoskin, A.N.Mechano-mathematical models of railway rolling stock spring suspension elastic–friction elements / A.N. Savoskin, A. P. Vasilev // Proceedings of the 6th International Conference on Industrial Engineering. ICIE2020. Lecture Notes in Mechanical Engineering / еds: A. A. Radionov, V. R. Gasiyarov. — Cham: Springer, 2020. — Р. 703–710. — http://doi.org/10.1007/978–3–030–54814–8_81Savoskin, A.N.Mechano-mathematical models of railway rolling stock spring suspension elastic–friction elements / A.N. Savoskin, A. P. Vasilev // Proceedings of the 6th International Conference on Industrial Engineering. ICIE2020. Lecture Notes in Mechanical Engineering / еds: A. A. Radionov, V. R. Gasiyarov. — Cham: Springer, 2020. — Р. 703–710. — http://doi.org/10.1007/978–3–030–54814–8_81Вериго, М. Ф. Взаимодействие пути и подвижного состава / М. Ф. Вериго, А. Я. Коган. — М.: Транспорт, 1986. — 559 с.Вериго, М. Ф. Взаимодействие пути и подвижного состава / М. Ф. Вериго, А. Я. Коган. — М.: Транспорт, 1986. — 559 с.Коган, А. Я. Динамика пути и его взаимодействие с подвижным составом / А. Я. Коган. — М.: Транспорт, 1997. — 326 с.Коган, А. Я. Динамика пути и его взаимодействие с подвижным составом / А. Я. Коган. — М.: Транспорт, 1997. — 326 с.Коган, А. Я. Случайные процессы взаимодействия пути и подвижного состава / А. Я. Коган, Э. Д. Загитов, И. В. Полещук // Вестник ВНИИЖТ. — 2016. — Т. 75. — № 4. — С. 195–200. — http://doi.org/10.21780/2223–9731–2016–75–4–195–200Коган, А. Я. Случайные процессы взаимодействия пути и подвижного состава / А. Я. Коган, Э. Д. Загитов, И. В. Полещук // Вестник ВНИИЖТ. — 2016. — Т. 75. — № 4. — С. 195–200. — http://doi.org/10.21780/2223–9731–2016–75–4–195–200Belotserkovsky, P. M. High-frequency vibrations due to interaction between wheel-sets via corrugated rails / P. M. Belotserkovsky // Proceedings of the 8th International Conference on Structural Dynamics. EURODYN2011 / еds: G. De Roeck, G. Degrande, G. Lombaert, G. Muller. — Leuven, Belgium, 2011. — URL: https://bwk.kuleuven.be/apps/bwm/eurodyn2011/papers/MS04–986.pdf (дата обращения 14 марта 2022 г.)Belotserkovsky, P. M. High-frequency vibrations due to interaction between wheel-sets via corrugated rails / P. M. Belotserkovsky // Proceedings of the 8th International Conference on Structural Dynamics. EURODYN2011 / еds: G. De Roeck, G. Degrande, G. Lombaert, G. Muller. — Leuven, Belgium, 2011. — URL: https://bwk.kuleuven.be/apps/bwm/eurodyn2011/papers/MS04–986.pdf (дата обращения 14 марта 2022 г.)Belotserkovsky, P. M. Interaction between a railway track and uniformly moving tandem wheels / P. M. Belotserkovsky // Journal of Sound and Vibration. — 2006. — Vol. 298. — N4–5. — Р. 855–876. — http://doi.org/10.1016/j.jsv.2006.03.054Belotserkovsky, P. M. Interaction between a railway track and uniformly moving tandem wheels / P. M. Belotserkovsky // Journal of Sound and Vibration. — 2006. — Vol. 298. — N4–5. — Р. 855–876. — http://doi.org/10.1016/j.jsv.2006.03.054Mikheev, G. Methods of Simulation of Railway Wheelset Dynamics taking into account Elasticity / G. Mikheev, D. Pogorelov, A. Rodikov // Proceedings of First International Conference on Rail Transportation, July 10–12, 2017. — Chengdu, China. — URL: https://pdfslide.net/documents/methods-of-simulation-of-railwaywheelset-dynamics-of-simulation-of-railway (дата обращения 16 июня 2022 г.)Mikheev, G. Methods of Simulation of Railway Wheelset Dynamics taking into account Elasticity / G. Mikheev, D. Pogorelov, A. Rodikov // Proceedings of First International Conference on Rail Transportation, July 10–12, 2017. — Chengdu, China. — URL: https://pdfslide.net/documents/methods-of-simulation-of-railwaywheelset-dynamics-of-simulation-of-railway (дата обращения 16 июня 2022 г.)Rodikov, A. Computer simulation of train-track-bridge interaction / A. Rodikov, D. Pogorelov, G. Mikheev, R. Kovalev, Q. Lei, Y. Wang // Proceedings of International conference on railway excellence (CORE2016: Maintaining the Momentum). — Melbourne, Australia, 2016. — 348 р.Rodikov, A. Computer simulation of train-track-bridge interaction / A. Rodikov, D. Pogorelov, G. Mikheev, R. Kovalev, Q. Lei, Y. Wang // Proceedings of International conference on railway excellence (CORE2016: Maintaining the Momentum). — Melbourne, Australia, 2016. — 348 р.Sheng, X. Simulations of roughness initiation and growth on railway rails / X. Sheng, D. J. Thompson, C. J. C. Jones, G. Xie, S. D. Iwnicki, P. Allen, S. S. Hsu // Journal of Sound and Vibration. — 2006. — Vol. 293. — Iss. 3–5. — Р. 819–829. — http://doi.org/10.1016/j.jsv.2005.08.050Sheng, X. Simulations of roughness initiation and growth on railway rails / X. Sheng, D. J. Thompson, C. J. C. Jones, G. Xie, S. D. Iwnicki, P. Allen, S. S. Hsu // Journal of Sound and Vibration. — 2006. — Vol. 293. — Iss. 3–5. — Р. 819–829. — http://doi.org/10.1016/j.jsv.2005.08.050Jin, X. S. Three-dimensional train–track model for study of rail corrugation / X. S. Jin, Z. F. Wen, K. Y. Wang, Z. R. Zhou, Q. Y. Liu, C. H. Li // Journal of Sound and Vibration. — 2006. — Vol. 293. — Iss. 3–5. Р. 830–855. —http://doi.org/10.1016/J.JSV.2005.12.013Jin, X. S. Three-dimensional train–track model for study of rail corrugation / X. S. Jin, Z. F. Wen, K. Y. Wang, Z. R. Zhou, Q. Y. Liu, C. H. Li // Journal of Sound and Vibration. — 2006. — Vol. 293. — Iss. 3–5. Р. 830–855. —http://doi.org/10.1016/J.JSV.2005.12.013Xiaolong, Liu. An indirect method for rail corrugation measurement based on numerical models and wavelet packet decomposition / Liu Xiaolong, Han Jian, Xu Hanwen, Xiao Xinbiao, Wen Zefeng, Liang Shulin // Measurement. Elsevier. — 2022. — http://doi.org/10.1016/j.measurement.2022.110726Xiaolong, Liu. An indirect method for rail corrugation measurement based on numerical models and wavelet packet decomposition / Liu Xiaolong, Han Jian, Xu Hanwen, Xiao Xinbiao, Wen Zefeng, Liang Shulin // Measurement. Elsevier. — 2022. — http://doi.org/10.1016/j.measurement.2022.110726Xiaogang, Liu. Investigation of the generation mechanism of rail corrugation based on friction induced torsional vibration / Liu Xiaogang, Wang Peng // Wear. — 2021. — Vol. 468–469. — http://doi.org/10.1016/j.wear.2020.203593Xiaogang, Liu. Investigation of the generation mechanism of rail corrugation based on friction induced torsional vibration / Liu Xiaogang, Wang Peng // Wear. — 2021. — Vol. 468–469. — http://doi.org/10.1016/j.wear.2020.203593Chaozhi, Ma. The dynamic resonance under multiple flexible wheelsetrail interactions and its influence on rail corrugation for high-speed railway / Ma Chaozhi, Gao Liang, Xin Tao, Cai Xiaopei, Nadakatti Mahantesh M., Wang Pu // Journal of Sound and Vibration. — 2021. — Vol. 498. — http://doi.org/10.1016/j.jsv.2021.115968Chaozhi, Ma. The dynamic resonance under multiple flexible wheelsetrail interactions and its influence on rail corrugation for high-speed railway / Ma Chaozhi, Gao Liang, Xin Tao, Cai Xiaopei, Nadakatti Mahantesh M., Wang Pu // Journal of Sound and Vibration. — 2021. — Vol. 498. — http://doi.org/10.1016/j.jsv.2021.115968Xiaolu, Cui. Field investigation and numerical study of the rail corrugation caused by frictional self-excited vibration / Cui Xiaolu, Chen Guangxiong, Zhao Jiangwei, Yan Wenyi, Ouyang Huajiang, Zhu Minhao // Wear. — 2017. — Vol. 376–377. — Pt B. Р. 1919–1929. — http://doi.org/10.1016/j.wear.2017.01.089Xiaolu, Cui. Field investigation and numerical study of the rail corrugation caused by frictional self-excited vibration / Cui Xiaolu, Chen Guangxiong, Zhao Jiangwei, Yan Wenyi, Ouyang Huajiang, Zhu Minhao // Wear. — 2017. — Vol. 376–377. — Pt B. Р. 1919–1929. — http://doi.org/10.1016/j.wear.2017.01.089Певзнер, В.О. Влияние длинных неровностей продольного профиля на безопасность движения в условиях интенсификации перевозочного процесса / В. О. Певзнер, А. И. Чечельницкий, К. В. Шапетько, Е. А. Сидорова, А. Ю. Сластенин // Вестник ВНИИЖТ. — 2020. — Т. 79. — № 5. — С. 271–275. — http://doi.org/10.21780/2223–9731–2020–79–5–271–275Певзнер, В.О. Влияние длинных неровностей продольного профиля на безопасность движения в условиях интенсификации перевозочного процесса / В. О. Певзнер, А. И. Чечельницкий, К. В. Шапетько, Е. А. Сидорова, А. Ю. Сластенин // Вестник ВНИИЖТ. — 2020. — Т. 79. — № 5. — С. 271–275. — http://doi.org/10.21780/2223–9731–2020–79–5–271–275Руководящий документ ПР 32.68–96. Расчетные неровности железнодорожного пути для использования при исследованиях и проектировании пассажирских и грузовых вагонов. — Указание № А-11у об утверждении и введении в действие. — М.: Министерство путей сообщения Российской Федерации, 1997 г. — 21 с.Руководящий документ ПР 32.68–96. Расчетные неровности железнодорожного пути для использования при исследованиях и проектировании пассажирских и грузовых вагонов. — Указание № А-11у об утверждении и введении в действие. — М.: Министерство путей сообщения Российской Федерации, 1997 г. — 21 с.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.